Una quantità che viene calcolata per indicare la quantità di deviazione di
unÆintero gruppo di valori rispetto a un valore medio di riferimento. Più
alto è valore della deviazione standard, maggiore sarà la dispersione dei
valori.
La si ottiene calcolando la media quadratica degli scarti, cioè la
differenza tra ciascun valore e la media di riferimento calcolata in modo
aritmetico. Viene anche definita scarto quadratico medio.
Per ricavarla bisogna innanzi tutto calcolare la media aritmetica.
Sottrarre la media così calcolata da ciascun valore nellÆinsieme.
Elevare al quadrato lo scarto così ricavato.
Sommare gli scarti che sono stati elevati al quadrato.
Dividere la somma per il numero dei valori meno uno (N-1).
Ricavare la radice quadrata del risultato così ottenuto.
Vediamo un esempio di calcolo della deviazione standard:
X1 X2 X3 X4 X5
88 93 95 70 68
la media aritmetica è: 82,8
la differenza al quadrato (scarto quadratico) di ciascun valore rispetto
alla media è:
X1: 88-82,8 = 5,2 quadrato: 27,04
X2: 93-82,8 = 10,2 quadrato: 104,04
X3: 95-82,8 = 12,2 quadrato: 148,84
X4: 70-82,8 = -12,8 quadrato: 163,84
X5: 68-82,8 = -14,8 quadrato: 219,04
La somma degli scarti quadratici è: 27,04 + 104,04 + 148,84 + 163,84 +
219,04 = 662,8
Diviso per il numero dei valori meno 1:
662,8 / 4 = 165,7
Radice quadrata del risultato calcolato: 12,87 (deviazione standard)
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